软件钱包使用随机数来生成主私钥。

然后，通过确定性且不可逆的算法，它可以从该主私钥派生出无限数量的子私钥。

为什么我们需要确定性且不可逆的算法？
因为确定性意味着所有子私钥总是可以从同一个主私钥生成，而不可逆意味着主私钥不能从任何子私钥重构。

这就是为什么它被称为分层确定性（HD）钱包。私钥的派生结构类似于一棵树：一个父密钥可以派生出多个子密钥，每个子密钥可以派生出多个孙密钥，并且这个过程可以无限期地继续下去。

首次创建 HD 钱包或备份钱包时，会生成助记词。助记词由一组英文单词按顺序组成。该序列会用于生成种子，再由种子生成钱包中的所有私钥。也就是说，助记词就是钱包备份，可用于恢复钱包；而种子则对应确定性钱包背后的原始随机数。

HD 钱包的一大优点，是只需要主公钥就能生成任意数量的子公钥。也就是说，可以从主公钥创建新的公开地址，而无需访问主私钥或子私钥。不过，这些生成的地址最终仍由主私钥控制。

当然，这种设计也存在风险。如果助记词被暴露，本质上就等于暴露了所有私钥。一旦发生这种情况，钱包中的数字资产的安全性实际上就会丧失。

用户为什么需要这么多私钥，可以通过比特币交易中的找零机制来理解。

比特币交易是一种包含输入和输出的数据结构，同时也包含将价值从来源（输入）转移到目的地址（输出）所需的脚本信息。

要理解比特币的输入和输出，首先需要了解 UTXO（未花费的交易输出）。UTXO 是比特币交易的基本单位，代表尚未被花费的交易输出。单个比特币实际上可能以 UTXO 的形式分布在多笔交易和多个区块中。比特币并不存在一份集中记录的简单账户余额；相反，链上只有分散的 UTXO，并由各自所有者控制。

UTXO 可以代表任何数量的价值，但一旦创建，它就不可分割，就像实体硬币不能分成两半一样。如果 UTXO 的价值大于交易所需的金额，则仍然必须花费整个 UTXO，超出的部分将作为找零返还。

例如，假设您有一个价值 20 个单位的 UTXO，并且想要支付 1 个单位。该交易必须消耗完整的 20 单位 UTXO，并创建两个输出：一个输出将 1 个单位发送给接收者，另一个输出将 19 个单位作为找零发送回您的钱包。因此，大多数比特币交易都会产生找零。

这就引出了另一个问题：找零应该发送回原地址，还是发送到新生成的地址？

当中本聪设计比特币时，引入了找零地址机制：通常会创建一个新地址来接收每笔交易的找零。这样做有助于保护用户隐私，并降低部分安全风险。

在现实生活中，这类似于在不同银行以不同名称和身份开设多个银行账户。即使有人可以观察每个账户中的资金流动，他们也很难将所有资金追溯到数字资产的真正所有者。这是比特币相对匿名性的部分原因。

这就是钱包用户需要大量私钥的原因。由于公钥和私钥总是成对存在，并且每次交易都可能产生新的找零地址，逐一存储和备份这些地址对应的私钥会带来很高的管理成本。HD 钱包通过一个根密钥派生任意数量的子公钥和子私钥，解决了这个问题，也显著提升了数字钱包的可用性。